Ռազմիկ Դավոյանը ծնվել է 1940 թ. հուլիսի 3-ին Սպիտակի շրջանի Մեծ Պարնի գյուղում: Տարրական կրթությունը ստացել է տեղի դպրոցում։ 1949-ին ընտանիքի հետ տեղափոխվել է Գյումրի /Լենինական/, ուր ավարտել է միջնակարգ դպրոցը և տեղի բժշկական ուսումնարանը: 1964-ին ավարտել է Երևանի Խ. Աբովյանի անվան Հայկական պետական մանկավարժական ինստիտուտի պատմալեզվագրական ֆակուլտետը:
Ուսանելուն զուգընթաց, աշխատել է «Գիտություն և տեխնիկա» ամսագրի հիմնադիր խմբագրությունում, զուգահեռ՝ նաև «Գրական թերթի» խմբագրությունում՝ որպես սրբագրիչ: 1965-ից վարել է «Գրական թերթի» պոեզիայի և արձակի բաժինը: 1970 թ. աշխատել է Սփյուռքահայության հետ մշակութային կապի կոմիտեում՝ որպես ավագ խորհրդական: 1975-1990 թթ. եղել է Հայաստանի պետական մրցանակների կոմիտեի պատասխանատու քարտուղարը:
1989 թ.նշանակվել է Հայաստանի Գերագույն խորհրդի Աղետի գոտու հանձնաժողովի նախագահի առաջին տեղակալ։
1991-1999 թթ. եղել է Համազգային հայ կրթական և մշակութային միության՝ Հայաստանի վարչության նախագահը։
1994-1996 թթ. ընտրվել է Հայաստանի Գրողների միության վարչության նախագահ:
1999-2003 թթ.՝ Հայաստանի Հանրապետության նախագահի խորհրդական:
2005-2007 թթ.՝ «Երևան» վավերագրական ֆիլմերի ստուդիայի տնօրեն:
2007-2018 թթ.՝ «Հ1» հեռուստաալիքի տնօրենի խորհրդական:
Առաջին բանաստեղծությունը տպագրվել է 1957 թ. Լենինականի «Բանվոր» թերթում, առաջին ժողովածուն՝ 1963-ին: Ավելի քան 40 ժողովածուի և գրքերի հեղինակ է, այդ թվում՝ ռուսերեն, չեխերեն և անգլերեն լեզուներով։ Նրա ստեղծությունները տպագրվել են իտալական, ֆրանսիական, հարավսլավական, իրանական, չինական և ամերիկյան պարբերականներում։ Ռազմիկ Դավոյանի կյանքին ու գործին անդրադարձել են «Լիտերատուրնայա Գազետա», ֆրանսիական «Ֆիգարո» բրիտանական «Թայմզ» և «Ուասաֆիրի» պարբերականները։
1969-ին՝ հինգ տարի արգելափակվելուց հետո, հրատարակվում է «Ռեքվիեմը»։ 1972-ին առաջին անգամ Բեյրութում հրատարակվում է «Խաչերի ջարդը» պոեմը, իսկ «Թորոս Ռոսլին» պոեմը առաջին անգամ հրատարակվում է Նյու Յորքում 1984-ին։
1990 թ. չեխական հեղինակավոր «Օդեոն» հրատարակչությունը նրա ստեղծագործությունները ներառել է համաշխարհային գրականության անթոլոգիայում։
Մրցանակներ և պարգևներ`
1971- ՀԼԿԵՄ ԿԿ մրցանակ
1985- Հայաստանի պետական մրցանակ
2003- ՀՀ նախագահի մրցանակ
2012- «ԱՊՀ-ի Աստղեր» մրցանակ (Մոսկվա)
1998- «Ս. Մեսրոպ Մաշտոց» շքանշան
2010- «Հայրենիքին մատուցած ծառայությունների համար Առաջին աստիճանի մեդալ»
2009- Երևանի պետական ագրարային համալսարանի Ոսկե մեդալ
2010- Երևանի պետական համալսարանի Ոսկե մեդալ
2010- Երևանի Խ. Աբովյանի անվան Պետական մանկավարժական համալսարանի Ոսկե մեդալ
2010- Մայր Աթոռ Ս. Էջմիածնի «Ս. Մեսրոպ և Ս. Սահակ» մեդալ
2010- Վալերի Բրյուսովի անվան մեդալ
ՀՐԱՏԱՐԱԿՎԱԾ ԳՐՔԵՐ
«Իմ աշխարհը» – 1963
«Ստվերների միջով» – 1967
«Ռեքվիեմ» – 1969
«Մեղրահաց» – 1973
«Կեղևդ բաց արա» – 1975
«Ինչ էր եղել» /մանկական/ – 1971
«Պոեմներ» – 1980
«Պղնձե վարդ» -1985
«Տաք սալեր» -1983
«Տխուր փիղը» /մանկական/ -1970
«Հանճար և հիշողություն» /արձակ/ – 1986
«Ընտիր երկեր» – 1987
«Քարե բարձ» – 1989
«Ռեքվիեմ» /ամբողջական/ – 1998
«Կենսական էներգիայի ուսմունքը»/տեսական/ – 1998
«Խաչերի ջարդը» – 1972 /Բեյրութ/
«Մինչև որ հասնես նախապապերիդ… » – 1978 /Նյու Յորք/
«Թորոս Ռոսլին» /արձակ/ – 1983 /Նյու Յորք/
«Բանաստեղծություններ» -1984 /Նյու Յորք/
«Ոգեղեն հաց» – 2001թ.
«Ծիտիկը ցուցահանդեսում» – 2003թ.
«Եթե Աստված կամենա» /վեպ/ – 2008թ.
«Մղձավանջներ» – 2010թ.
«Կեցցե Հայաստան» – 2010թ.
«Բառը» /Համաշխարհային պոեզիայի մատենաշար/ – 2011թ.
«Բանաստեղծություններ» /«Հայագիտակ» դասական մատենաշար/- 2011թ.
«Ծովինար» – 2015թ.
«Գերդաստան» /արձակ/ – 2016թ.
«Համատարած Թումանյան» – 2019թ.
«Մենք ունենք» /բանաստեղծություններ/ – 2019թ.